Resolver h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

Factorizar

$$98t\left(2-t\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 98.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

Considera -t^{2}+2t. Factoriza t.

$$t\left(-t+2\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$98t\left(-t+2\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-98t^{2}+196t=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 196^{2}.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

Multiplica 2 por -98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{-196±196}{-196} se ± é máis. Suma -196 a 196.

$$t=\frac{0}{-196}$$

Divide 0 entre -196.

$$t=0$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{-196±196}{-196} se ± é menos. Resta 196 de -196.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

Divide -392 entre -196.

$$t=2$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e 2 por x_{2}.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

Calcular

$$98t\left(2-t\right)$$