Resolver h(t)=-16t^2+92t+20

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

Factorizar

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Eleva 92 ao cadrado.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica -4 por -16.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica 64 por 20.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

Suma 8464 a 1280.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 9744.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica 2 por -16.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} se ± é máis. Suma -92 a 4\sqrt{609}.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Divide -92+4\sqrt{609} entre -32.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} se ± é menos. Resta 4\sqrt{609} de -92.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Divide -92-4\sqrt{609} entre -32.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{23-\sqrt{609}}{8} por x_{1} e \frac{23+\sqrt{609}}{8} por x_{2}.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Calcular

$$20+92t-16t^{2}$$