Resolver g-1g^2+3g-4

$$g - 1 g ^ { 2 } + 3 g - 4$$

Factorizar

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Pasos da solución

Multiplica e combina termos semellantes.

$$-g^{2}+4g-4$$

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como -g^{2}+ag+bg-4. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é positivo, a e b son os dous positivos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 4.

$$1,4 2,2$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1+4=5 2+2=4$$

A solución é a parella que fornece a suma 4.

$$a=2 b=2$$

Reescribe -g^{2}+4g-4 como \left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right).

$$\left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right)$$

Factoriza -g no primeiro e 2 no grupo segundo.

$$-g\left(g-2\right)+2\left(g-2\right)$$

Factoriza o termo común g-2 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(g-2\right)\left(-g+2\right)$$

Calcular

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Pasos da solución

Combina g e 3g para obter 4g.

$$4g-g^{2}-4$$