Resolver g(x)=x^2-10x-3

$$g ( x ) = x ^ { 2 } - 10 x - 3$$

Factorizar

$$\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x-3=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Eleva -10 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -3.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+12}}{2}$$

Suma 100 a 12.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{112}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 112.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±4\sqrt{7}}{2}$$

O contrario de -10 é 10.

$$x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2} se ± é máis. Suma 10 a 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}+10}{2}$$

Divide 10+4\sqrt{7} entre 2.

$$x=2\sqrt{7}+5$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2} se ± é menos. Resta 4\sqrt{7} de 10.

$$x=\frac{10-4\sqrt{7}}{2}$$

Divide 10-4\sqrt{7} entre 2.

$$x=5-2\sqrt{7}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 5+2\sqrt{7} por x_{1} e 5-2\sqrt{7} por x_{2}.

$$x^{2}-10x-3=\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-10x-3$$