Resolver g^-1(x)=8x/3x-4

$$g ^ { - 1 } ( x ) = \frac { 8 x } { 3 x - 4 }$$

Resolver g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{3x}{8}-\frac{1}{2}\text{, }&x\neq \frac{4}{3}\\g\neq 0\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 3x-4.

$$g^{-1}x\left(3x-4\right)=8x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar g^{-1}x por 3x-4.

$$3g^{-1}x^{2}-4g^{-1}x=8x$$

Reordena os termos.

$$3\times \frac{1}{g}x^{2}-4\times \frac{1}{g}x=8x$$

A variable g non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por g.

$$3\times 1x^{2}-4x=8xg$$

Calcular as multiplicacións.

$$3x^{2}-4x=8xg$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$8xg=3x^{2}-4x$$

Divide ambos lados entre 8x.

$$\frac{8xg}{8x}=\frac{x\left(3x-4\right)}{8x}$$

A división entre 8x desfai a multiplicación por 8x.

$$g=\frac{x\left(3x-4\right)}{8x}$$

Divide x\left(-4+3x\right) entre 8x.

$$g=\frac{3x}{8}-\frac{1}{2}$$

A variable g non pode ser igual que 0.

$$g=\frac{3x}{8}-\frac{1}{2}\text{, }g\neq 0$$

Resolver x

$$x=\frac{8g+4}{3}$$

$$x=0\text{, }g\neq 0$$