Resolver f(x)=x-x^2

$$f ( x ) = x - x ^ { 2 }$$

Factorizar

$$x\left(1-x\right)$$

Pasos da solución

Factoriza x.

$$x\left(1-x\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-1±1}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±1}{-2} se ± é máis. Suma -1 a 1.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 entre -2.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±1}{-2} se ± é menos. Resta 1 de -1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Divide -2 entre -2.

$$x=1$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e 1 por x_{2}.

$$-x^{2}+x=-x\left(x-1\right)$$

Calcular

$$x\left(1-x\right)$$