Resolver f(x)=x^2-7x+2.text{Find}f(a+h)-f(a)

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x + 2 . \text { Find } f ( a + h ) - f ( a )$$

Factorizar

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x+2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Eleva -7 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2}}{2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8}}{2}$$

Suma 49 a -8.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{41}}{2}$$

O contrario de -7 é 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{41}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} se ± é máis. Suma 7 a \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}+7}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} se ± é menos. Resta \sqrt{41} de 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{7+\sqrt{41}}{2} por x_{1} e \frac{7-\sqrt{41}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}-7x+2=\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)$$

Calcular

$$x^{2}-7x+2$$