Resolver f(x)=x^2+8x+2

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 8 x + 2$$

Factorizar

$$\left(x-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x+2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}$$

Eleva 8 ao cadrado.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}$$

Suma 64 a -8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 56.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} se ± é máis. Suma -8 a 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}$$

Divide -8+2\sqrt{14} entre 2.

$$x=\sqrt{14}-4$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{14} de -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}$$

Divide -8-2\sqrt{14} entre 2.

$$x=-\sqrt{14}-4$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -4+\sqrt{14} por x_{1} e -4-\sqrt{14} por x_{2}.

$$x^{2}+8x+2=\left(x-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}+8x+2$$