Resolver f(x)=x^2+2x-1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

Factorizar

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2}$$

Suma 4 a 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 8.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} se ± é máis. Suma -2 a 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-2}{2}$$

Divide -2+2\sqrt{2} entre 2.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{2} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{2}$$

Divide -2-2\sqrt{2} entre 2.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -1+\sqrt{2} por x_{1} e -1-\sqrt{2} por x_{2}.

$$x^{2}+2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}+2x-1$$