Resolver f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Factorizar

$$x\left(8x-5\right)$$

Pasos da solución

Factoriza x.

$$x\left(8x-5\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-5x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

O contrario de -5 é 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

Multiplica 2 por 8.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{5±5}{16} se ± é máis. Suma 5 a 5.

$$x=\frac{10}{16}$$

Reduce a fracción \frac{10}{16} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=\frac{5}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{5±5}{16} se ± é menos. Resta 5 de 5.

$$x=\frac{0}{16}$$

Divide 0 entre 16.

$$x=0$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{5}{8} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

Resta \frac{5}{8} de x mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

Descarta o máximo común divisor 8 en 8 e 8.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

Calcular

$$x\left(8x-5\right)$$