Resolver f(x)=8x^2+160x-4

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } + 160 x - 4$$

Factorizar

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+160x-4=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Eleva 160 ao cadrado.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Multiplica -4 por 8.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Multiplica -32 por -4.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600+128}}{2\times 8}$$

Suma 25600 a 128.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25728}}{2\times 8}$$

Obtén a raíz cadrada de 25728.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{2\times 8}$$

Multiplica 2 por 8.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} se ± é máis. Suma -160 a 8\sqrt{402}.

$$x=\frac{8\sqrt{402}-160}{16}$$

Divide -160+8\sqrt{402} entre 16.

$$x=\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} se ± é menos. Resta 8\sqrt{402} de -160.

$$x=\frac{-8\sqrt{402}-160}{16}$$

Divide -160-8\sqrt{402} entre 16.

$$x=-\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -10+\frac{\sqrt{402}}{2} por x_{1} e -10-\frac{\sqrt{402}}{2} por x_{2}.

$$8x^{2}+160x-4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

Calcular

$$8x^{2}+160x-4$$