Resolver f(x)=7x^2+x-1

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

Factorizar

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+x-1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Multiplica -4 por 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Multiplica -28 por -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

Suma 1 a 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

Multiplica 2 por 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} se ± é máis. Suma -1 a \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} se ± é menos. Resta \sqrt{29} de -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-1+\sqrt{29}}{14} por x_{1} e \frac{-1-\sqrt{29}}{14} por x_{2}.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Calcular

$$7x^{2}+x-1$$