Resolver f(x)=5x^3+4x^2+8x+1.text{when}x=2

$$f ( x ) = 5 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } + 8 x + 1 . \text { when } x = 2$$

Diferenciar w.r.t. x

$$15x^{2}+8x+8$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Multiplica 3 por 5.

$$15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Resta 1 de 3.

$$15x^{2}+2\times 4x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Multiplica 2 por 4.

$$15x^{2}+8x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Resta 1 de 2.

$$15x^{2}+8x^{1}+8x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$15x^{2}+8x^{1}+8x^{0}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+8x+8x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}+8x+8\times 1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$15x^{2}+8x+8$$

Calcular

$$5x^{3}+4x^{2}+8x+1$$