Resolver f(x)=3x-x^2

$$f ( x ) = 3 x - x ^ { 2 }$$

Factorizar

$$x\left(3-x\right)$$

Pasos da solución

Factoriza x.

$$x\left(3-x\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-3±3}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-3±3}{-2} se ± é máis. Suma -3 a 3.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 entre -2.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-3±3}{-2} se ± é menos. Resta 3 de -3.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

Divide -6 entre -2.

$$x=3$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e 3 por x_{2}.

$$-x^{2}+3x=-x\left(x-3\right)$$

Calcular

$$x\left(3-x\right)$$