Resolver f(x)=3x-3x^2-12

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

Factorizar

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 3. O polinomio x-x^{2}-4 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Eleva 3 ao cadrado.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica -4 por -3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 12 por -12.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

Suma 9 a -144.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

Dado que a raíz cadrada dun número negativo non se define no campo real, non hai solucións. Non é posible factorizar o polinomio cadrático.

$$-3x^{2}+3x-12$$

Calcular

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$