Resolver f(x)=3x^2+6x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

Factorizar

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+6x-2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 6 ao cadrado.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2\times 3}$$

Suma 36 a 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} se ± é máis. Suma -6 a 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{6}$$

Divide -6+2\sqrt{15} entre 6.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} se ± é menos. Resta 2\sqrt{15} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{6}$$

Divide -6-2\sqrt{15} entre 6.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -1+\frac{\sqrt{15}}{3} por x_{1} e -1-\frac{\sqrt{15}}{3} por x_{2}.

$$3x^{2}+6x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

Calcular

$$3x^{2}+6x-2$$