Resolver f(x)=3x^2+4x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 4 x - 2$$

Factorizar

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+4x-2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 4 ao cadrado.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\times 3}$$

Suma 16 a 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} se ± é máis. Suma -4 a 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{6}$$

Divide -4+2\sqrt{10} entre 6.

$$x=\frac{\sqrt{10}-2}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} se ± é menos. Resta 2\sqrt{10} de -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{6}$$

Divide -4-2\sqrt{10} entre 6.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-2}{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-2+\sqrt{10}}{3} por x_{1} e \frac{-2-\sqrt{10}}{3} por x_{2}.

$$3x^{2}+4x-2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

Calcular

$$3x^{2}+4x-2$$