Resolver f(x)=2x^2-x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

Factorizar

$$x\left(2x-1\right)$$

Pasos da solución

Factoriza x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

O contrario de -1 é 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{1±1}{4} se ± é máis. Suma 1 a 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Reduce a fracción \frac{2}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{1±1}{4} se ± é menos. Resta 1 de 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Divide 0 entre 4.

$$x=0$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{1}{2} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Resta \frac{1}{2} de x mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

Descarta o máximo común divisor 2 en 2 e 2.

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

Calcular

$$x\left(2x-1\right)$$