Resolver f(x)=2x^2-16x+28

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 16 x + 28$$

Factorizar

$$2\left(x-\left(4-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+4\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-16x+28=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 2\times 28}}{2\times 2}$$

Eleva -16 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 2\times 28}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-8\times 28}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por 28.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-224}}{2\times 2}$$

Suma 256 a -224.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 32.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

O contrario de -16 é 16.

$$x=\frac{16±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{16±4\sqrt{2}}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{16±4\sqrt{2}}{4} se ± é máis. Suma 16 a 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+16}{4}$$

Divide 16+4\sqrt{2} entre 4.

$$x=\sqrt{2}+4$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{16±4\sqrt{2}}{4} se ± é menos. Resta 4\sqrt{2} de 16.

$$x=\frac{16-4\sqrt{2}}{4}$$

Divide 16-4\sqrt{2} entre 4.

$$x=4-\sqrt{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 4+\sqrt{2} por x_{1} e 4-\sqrt{2} por x_{2}.

$$2x^{2}-16x+28=2\left(x-\left(\sqrt{2}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{2}\right)\right)$$

Calcular

$$2\left(x^{2}-8x+14\right)$$