Resolver f(x)=2x^2-1/x^2+1/x^3

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 2x^{2} por \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Dado que \frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}} e \frac{1}{x^{2}} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2x^{2}x^{2}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Fai as multiplicacións en 2x^{2}x^{2}-1.

$$\frac{2x^{4}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de x^{2} e x^{3} é x^{3}. Multiplica \frac{2x^{4}-1}{x^{2}} por \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Dado que \frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}} e \frac{1}{x^{3}} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x+1}{x^{3}}$$

Fai as multiplicacións en \left(2x^{4}-1\right)x+1.

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Factorizar

$$\frac{\left(x+1\right)\left(2x^{4}-2x^{3}+2x^{2}-2x+1\right)}{x^{3}}$$