Resolver f(x)=1-3x-x^2

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

Factorizar

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva -3 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 9 a 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

O contrario de -3 é 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} se ± é máis. Suma 3 a \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

Divide 3+\sqrt{13} entre -2.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} se ± é menos. Resta \sqrt{13} de 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

Divide 3-\sqrt{13} entre -2.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-3-\sqrt{13}}{2} por x_{1} e \frac{-3+\sqrt{13}}{2} por x_{2}.

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Calcular

$$1-3x-x^{2}$$