Resolver f(x)=1+x^2+7x

$$f ( x ) = 1 + x ^ { 2 } + 7 x$$

Factorizar

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x+1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4}}{2}$$

Eleva 7 ao cadrado.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4}}{2}$$

Suma 49 a -4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{45}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 45.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} se ± é máis. Suma -7 a 3\sqrt{5}.

$$x=\frac{3\sqrt{5}-7}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} se ± é menos. Resta 3\sqrt{5} de -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-7+3\sqrt{5}}{2} por x_{1} e \frac{-7-3\sqrt{5}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}+7x+1=\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Calcular

$$x^{2}+7x+1$$