Resolver f(x)=-x^2-16x+25

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } - 16 x + 25$$

Factorizar

$$-\left(x-\left(-\sqrt{89}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{89}-8\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-16x+25=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva -16 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-1\right)\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+4\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por 25.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+100}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 256 a 100.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{356}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 356.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{89}}{2\left(-1\right)}$$

O contrario de -16 é 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{89}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2} se ± é máis. Suma 16 a 2\sqrt{89}.

$$x=\frac{2\sqrt{89}+16}{-2}$$

Divide 16+2\sqrt{89} entre -2.

$$x=-\left(\sqrt{89}+8\right)$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{89} de 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{89}}{-2}$$

Divide 16-2\sqrt{89} entre -2.

$$x=\sqrt{89}-8$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -\left(8+\sqrt{89}\right) por x_{1} e -8+\sqrt{89} por x_{2}.

$$-x^{2}-16x+25=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{89}+8\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{89}-8\right)\right)$$

Calcular

$$25-16x-x^{2}$$