Resolver f(x)=-2x^3+3x^2+12x+3

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 12 x + 3$$

Diferenciar w.r.t. x

$$6\left(-x-1\right)\left(x-2\right)$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\left(-2\right)x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Multiplica 3 por -2.

$$-6x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Resta 1 de 3.

$$-6x^{2}+2\times 3x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Multiplica 2 por 3.

$$-6x^{2}+6x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Resta 1 de 2.

$$-6x^{2}+6x^{1}+12x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$-6x^{2}+6x^{1}+12x^{0}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$-6x^{2}+6x+12x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$-6x^{2}+6x+12\times 1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$-6x^{2}+6x+12$$

Calcular

$$3+12x+3x^{2}-2x^{3}$$