Resolver f(x)=-2x^2-10x+1

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 10 x + 1$$

Factorizar

$$-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-10x+1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Eleva -10 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica -4 por -2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+8}}{2\left(-2\right)}$$

Suma 100 a 8.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{108}}{2\left(-2\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 108.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

O contrario de -10 é 10.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} se ± é máis. Suma 10 a 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}+10}{-4}$$

Divide 10+6\sqrt{3} entre -4.

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} se ± é menos. Resta 6\sqrt{3} de 10.

$$x=\frac{10-6\sqrt{3}}{-4}$$

Divide 10-6\sqrt{3} entre -4.

$$x=\frac{3\sqrt{3}-5}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-5-3\sqrt{3}}{2} por x_{1} e \frac{-5+3\sqrt{3}}{2} por x_{2}.

$$-2x^{2}-10x+1=-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

Calcular

$$1-10x-2x^{2}$$