Resolver f(x)=-2x^2+5x+6

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

Factorizar

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Eleva 5 ao cadrado.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica -4 por -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 8 por 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

Suma 25 a 48.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} se ± é máis. Suma -5 a \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

Divide -5+\sqrt{73} entre -4.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} se ± é menos. Resta \sqrt{73} de -5.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

Divide -5-\sqrt{73} entre -4.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{5-\sqrt{73}}{4} por x_{1} e \frac{5+\sqrt{73}}{4} por x_{2}.

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Calcular

$$6+5x-2x^{2}$$