Resolver f(x)=-125x^2+1375x-1500

$$f ( x ) = - 125 x ^ { 2 } + 1375 x - 1500$$

Factorizar

$$-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-125x^{2}+1375x-1500=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1375^{2}-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

Eleva 1375 ao cadrado.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

Multiplica -4 por -125.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625+500\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

Multiplica 500 por -1500.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-750000}}{2\left(-125\right)}$$

Suma 1890625 a -750000.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1140625}}{2\left(-125\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 1140625.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{2\left(-125\right)}$$

Multiplica 2 por -125.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} se ± é máis. Suma -1375 a 125\sqrt{73}.

$$x=\frac{125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

Divide -1375+125\sqrt{73} entre -250.

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} se ± é menos. Resta 125\sqrt{73} de -1375.

$$x=\frac{-125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

Divide -1375-125\sqrt{73} entre -250.

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{11-\sqrt{73}}{2} por x_{1} e \frac{11+\sqrt{73}}{2} por x_{2}.

$$-125x^{2}+1375x-1500=-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

Calcular

$$-125x^{2}+1375x-1500$$