Resolver f(x)=(3x^2-5x)^3

$$f ( x ) = ( 3 x ^ { 2 } - 5 x ) ^ { 3 }$$

Calcular

$$\left(x\left(3x-5\right)\right)^{3}$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} para expandir \left(3x^{2}-5x\right)^{3}.

$$27\left(x^{2}\right)^{3}-135\left(x^{2}\right)^{2}x+225x^{2}x^{2}-125x^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$27x^{6}-135\left(x^{2}\right)^{2}x+225x^{2}x^{2}-125x^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$27x^{6}-135x^{4}x+225x^{2}x^{2}-125x^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e 1 para obter 5.

$$27x^{6}-135x^{5}+225x^{2}x^{2}-125x^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 2 para obter 4.

$$27x^{6}-135x^{5}+225x^{4}-125x^{3}$$

Expandir

$$27x^{6}-135x^{5}+225x^{4}-125x^{3}$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} para expandir \left(3x^{2}-5x\right)^{3}.

$$27\left(x^{2}\right)^{3}-135\left(x^{2}\right)^{2}x+225x^{2}x^{2}-125x^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$27x^{6}-135\left(x^{2}\right)^{2}x+225x^{2}x^{2}-125x^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$27x^{6}-135x^{4}x+225x^{2}x^{2}-125x^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e 1 para obter 5.

$$27x^{6}-135x^{5}+225x^{2}x^{2}-125x^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 2 para obter 4.

$$27x^{6}-135x^{5}+225x^{4}-125x^{3}$$