Resolver f(x)=cosx^5=

$$f ( x ) = \cos x ^ { 5 } =$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-5x^{4}\sin(x^{5})$$

Pasos que usan a regra de cadea

Se F é a composición de dúas funcións diferenciables f\left(u\right) e u=g\left(x\right), é dicir, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entón a derivada de F é a derivada de f con respecto a u multiplicado por la derivada de g con respecto a x, é dicir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(x^{5})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(x^{5})\right)\times 5x^{5-1}$$

Simplifica.

$$\left(-5x^{4}\right)\sin(x^{5})$$

Calcular

$$\cos(x^{5})$$