Resolver f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Factorizar

$$6t\left(21-t\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 6.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Considera 21t-t^{2}. Factoriza t.

$$t\left(21-t\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Multiplica 2 por -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{-126±126}{-12} se ± é máis. Suma -126 a 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Divide 0 entre -12.

$$t=0$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{-126±126}{-12} se ± é menos. Resta 126 de -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Divide -252 entre -12.

$$t=21$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e 21 por x_{2}.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Calcular

$$6t\left(21-t\right)$$