Resolver f^-1(x)=-x+8/5

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { - x + 8 } { 5 }$$

Resolver f

$$f=-\frac{5x}{x-8}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 8$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 5.

$$5f^{-1}x=-x+8$$

Reordena os termos.

$$5\times \frac{1}{f}x=8-x$$

A variable f non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por f.

$$5\times 1x=f\times 8-xf$$

Multiplica 5 e 1 para obter 5.

$$5x=f\times 8-xf$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$f\times 8-xf=5x$$

Combina todos os termos que conteñan f.

$$\left(8-x\right)f=5x$$

Divide ambos lados entre 8-x.

$$\frac{\left(8-x\right)f}{8-x}=\frac{5x}{8-x}$$

A división entre 8-x desfai a multiplicación por 8-x.

$$f=\frac{5x}{8-x}$$

A variable f non pode ser igual que 0.

$$f=\frac{5x}{8-x}\text{, }f\neq 0$$

Resolver x

$$x=\frac{8f}{f+5}$$

$$f\neq -5\text{ and }f\neq 0$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 5.

$$5f^{-1}x=-x+8$$

Engadir x en ambos lados.

$$5f^{-1}x+x=8$$

Reordena os termos.

$$x+5\times \frac{1}{f}x=8$$

Multiplica ambos lados da ecuación por f.

$$fx+5\times 1x=8f$$

Multiplica 5 e 1 para obter 5.

$$fx+5x=8f$$

Combina todos os termos que conteñan x.

$$\left(f+5\right)x=8f$$

Divide ambos lados entre 5+f.

$$\frac{\left(f+5\right)x}{f+5}=\frac{8f}{f+5}$$

A división entre 5+f desfai a multiplicación por 5+f.

$$x=\frac{8f}{f+5}$$