Resolver e^x-1=2

$$e ^ { x - 1 } = 2$$

Resolver x

$$x=\ln(2)+1\approx 1.693147181$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$e^{x-1}=2$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{x-1})=\log(2)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(x-1\right)\log(e)=\log(2)$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$x-1=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{e}\left(2\right)$$

Suma 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=\ln(2)-\left(-1\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\ln(2)+1+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$