Resolver e^x-e^-x=2y

$$e ^ { x } - e ^ { - x } = 2 y$$

Resolver y

$$y=\frac{e^{x}}{2}-\frac{1}{2e^{x}}$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$2y=e^{x}-e^{-x}$$

A ecuación está en forma estándar.

$$2y=-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}$$

Divide ambos lados entre 2.

$$\frac{2y}{2}=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2}$$

A división entre 2 desfai a multiplicación por 2.

$$y=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2}$$

Divide e^{x}-\frac{1}{e^{x}} entre 2.

$$y=\frac{e^{x}}{2}-\frac{1}{2e^{x}}$$

Resolver x

$$x=\ln(\sqrt{y^{2}+1}+y)$$