Resolver e^8-4x=3

$$e ^ { 8 - 4 x } = 3$$

Resolver x

$$x=-\frac{\ln(3)}{4}+2\approx 1.725346928$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$e^{-4x+8}=3$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{-4x+8})=\log(3)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(-4x+8\right)\log(e)=\log(3)$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$-4x+8=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-4x+8=\log_{e}\left(3\right)$$

Resta 8 en ambos lados da ecuación.

$$-4x=\ln(3)-8$$

Divide ambos lados entre -4.

$$x=\frac{\ln(3)-8}{-4}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{2}-\frac{\ln(3)}{4}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$