Resolver e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Resolver x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1.196872936$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$e^{4x}=120$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Divide ambos lados entre 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$