Resolver e^0.48x=11

$$e ^ { 0.48 x } = 11$$

Resolver x

$$x=\frac{25\ln(11)}{12}\approx 4.995615152$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$e^{0.48x}=11$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{0.48x})=\log(11)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$0.48x\log(e)=\log(11)$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$0.48x=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.48x=\log_{e}\left(11\right)$$

Divide ambos lados da ecuación entre 0.48, o que é igual a multiplicar ambos lados polo recíproco da fracción.

$$x=\frac{\ln(11)}{0.48}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 25\pi n_{1}}{6}+\frac{25\ln(11)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$