Resolver e^-9x=72

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

Resolver x

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0.475185124$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$e^{-9x}=72$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

Divide ambos lados entre -9.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$