Resolver d^2-4d-5

$$d ^ { 2 } - 4 d - 5$$

Factorizar

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Pasos da solución

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como d^{2}+ad+bd-5. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. A única parella así é a solución de sistema.

$$a=-5 b=1$$

Reescribe d^{2}-4d-5 como \left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right).

$$\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)$$

Factorizar d en d^{2}-5d.

$$d\left(d-5\right)+d-5$$

Factoriza o termo común d-5 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$d^{2}-4d-5=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Eleva -4 ao cadrado.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -5.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

Suma 16 a 20.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 36.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

O contrario de -4 é 4.

$$d=\frac{4±6}{2}$$

Agora resolve a ecuación d=\frac{4±6}{2} se ± é máis. Suma 4 a 6.

$$d=\frac{10}{2}$$

Divide 10 entre 2.

$$d=5$$

Agora resolve a ecuación d=\frac{4±6}{2} se ± é menos. Resta 6 de 4.

$$d=-\frac{2}{2}$$

Divide -2 entre 2.

$$d=-1$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 5 por x_{1} e -1 por x_{2}.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Calcular

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$