Resolver c(Q)=2Q^2+8Q+16

$$c ( Q ) = 2 Q ^ { 2 } + 8 Q + 16$$

Factorizar

$$2\left(Q^{2}+4Q+8\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 2. O polinomio Q^{2}+4Q+8 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$2\left(Q^{2}+4Q+8\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2Q^{2}+8Q+16=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$Q=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

Eleva 8 ao cadrado.

$$Q=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$Q=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 16}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por 16.

$$Q=\frac{-8±\sqrt{64-128}}{2\times 2}$$

Suma 64 a -128.

$$Q=\frac{-8±\sqrt{-64}}{2\times 2}$$

Dado que a raíz cadrada dun número negativo non se define no campo real, non hai solucións. Non é posible factorizar o polinomio cadrático.

$$2Q^{2}+8Q+16$$

Calcular

$$2\left(Q^{2}+4Q+8\right)$$