Resolver c^2-c+3/2>0

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

Resolver para c

$$c\in \mathrm{R}$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Para resolver a desigualdade, factoriza o lado esquerdo. O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 1 por a, -1 por b e \frac{3}{2} por c na fórmula cadrática.

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Fai os cálculos.

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

Dado que a raíz cadrada dun número negativo non se define no campo real, non hai solucións. A expresión c^{2}-c+\frac{3}{2} ten o mesmo signo para calquera c. Para determinar o signo, calcula o valor da expresión c=0.

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

O valor da expresión c^{2}-c+\frac{3}{2} sempre é positivo. A desigualdade mantense para c\in \mathrm{R}.

$$c\in \mathrm{R}$$