Resolver c^2-5c=0

$$c ^ { 2 } - 5 c = 0$$

Resolver c

$$c=5$$

$$c=0$$

Pasos que usan factorización

Factoriza c.

$$c\left(c-5\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve c=0 e c-5=0.

$$c=0 c=5$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$c^{2}-5c=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -5 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-5\right)^{2}.

$$c=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

O contrario de -5 é 5.

$$c=\frac{5±5}{2}$$

Agora resolve a ecuación c=\frac{5±5}{2} se ± é máis. Suma 5 a 5.

$$c=\frac{10}{2}$$

Divide 10 entre 2.

$$c=5$$

Agora resolve a ecuación c=\frac{5±5}{2} se ± é menos. Resta 5 de 5.

$$c=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$c=0$$

A ecuación está resolta.

$$c=5 c=0$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$c^{2}-5c=0$$

Divide -5, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{5}{2}. Despois, suma o cadrado de -\frac{5}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$c^{2}-5c+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{5}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$c^{2}-5c+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Factoriza c^{2}-5c+\frac{25}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(c-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simplifica.

$$c-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} c-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Suma \frac{5}{2} en ambos lados da ecuación.

$$c=5 c=0$$