Resolver c^-8*c^12

$$c ^ { - 8 } \cdot c ^ { 12 }$$

Diferenciar w.r.t. c

$$4c^{3}$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$c^{-8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{12})+c^{12}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{-8})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$c^{-8}\times 12c^{12-1}+c^{12}\left(-8\right)c^{-8-1}$$

Simplifica.

$$c^{-8}\times 12c^{11}+c^{12}\left(-8\right)c^{-9}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$12c^{-8+11}-8c^{12-9}$$

Simplifica.

$$12c^{3}-8c^{3}$$

Calcular

$$c^{4}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -8 e 12 para obter 4.

$$c^{4}$$