Resolver b^2+2b-5=0

$$b ^ { 2 } + 2 b - 5 = 0$$

Resolver b (complex solution)

$$b=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$b=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3.449489743$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$b^{2}+2b-5=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 2 e c por -5 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -5.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Suma 4 a 20.

$$b=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 24.

$$b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Agora resolve a ecuación b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} se ± é máis. Suma -2 a 2\sqrt{6}.

$$b=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Divide -2+2\sqrt{6} entre 2.

$$b=\sqrt{6}-1$$

Agora resolve a ecuación b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{6} de -2.

$$b=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Divide -2-2\sqrt{6} entre 2.

$$b=-\sqrt{6}-1$$

A ecuación está resolta.

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$b^{2}+2b-5=0$$

Suma 5 en ambos lados da ecuación.

$$b^{2}+2b-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

Se restas -5 a si mesmo, quédache 0.

$$b^{2}+2b=-\left(-5\right)$$

Resta -5 de 0.

$$b^{2}+2b=5$$

Divide 2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 1. Despois, suma o cadrado de 1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$b^{2}+2b+1^{2}=5+1^{2}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$b^{2}+2b+1=5+1$$

Suma 5 a 1.

$$b^{2}+2b+1=6$$

Factoriza b^{2}+2b+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b+1\right)^{2}=6$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Simplifica.

$$b+1=\sqrt{6} b+1=-\sqrt{6}$$

Resta 1 en ambos lados da ecuación.

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$

Resolver b

$$b=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$b=-\sqrt{6}-1\approx -3.449489743$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$b^{2}+2b-5=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 2 e c por -5 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -5.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Suma 4 a 20.

$$b=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 24.

$$b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Agora resolve a ecuación b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} se ± é máis. Suma -2 a 2\sqrt{6}.

$$b=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Divide -2+2\sqrt{6} entre 2.

$$b=\sqrt{6}-1$$

Agora resolve a ecuación b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{6} de -2.

$$b=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Divide -2-2\sqrt{6} entre 2.

$$b=-\sqrt{6}-1$$

A ecuación está resolta.

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$b^{2}+2b-5=0$$

Suma 5 en ambos lados da ecuación.

$$b^{2}+2b-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

Se restas -5 a si mesmo, quédache 0.

$$b^{2}+2b=-\left(-5\right)$$

Resta -5 de 0.

$$b^{2}+2b=5$$

Divide 2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 1. Despois, suma o cadrado de 1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$b^{2}+2b+1^{2}=5+1^{2}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$b^{2}+2b+1=5+1$$

Suma 5 a 1.

$$b^{2}+2b+1=6$$

Factoriza b^{2}+2b+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b+1\right)^{2}=6$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Simplifica.

$$b+1=\sqrt{6} b+1=-\sqrt{6}$$

Resta 1 en ambos lados da ecuación.

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$