Resolver ax^2=a+b-bx

$$a x ^ { 2 } = a + b - b x$$

Resolver a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Resta a en ambos lados.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

Combina todos os termos que conteñan a.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

Divide ambos lados entre x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

A división entre x^{2}-1 desfai a multiplicación por x^{2}-1.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Divide b-bx entre x^{2}-1.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

Resolver b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

Resta a en ambos lados.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

Combina todos os termos que conteñan b.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

Divide ambos lados entre 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

A división entre 1-x desfai a multiplicación por 1-x.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Divide a\left(x^{2}-1\right) entre 1-x.

$$b=-a\left(x+1\right)$$

Resolver a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Resta a en ambos lados.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

Combina todos os termos que conteñan a.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

Divide ambos lados entre x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

A división entre x^{2}-1 desfai a multiplicación por x^{2}-1.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Divide b-bx entre x^{2}-1.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

Resolver b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

Resta a en ambos lados.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

Combina todos os termos que conteñan b.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

Divide ambos lados entre 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

A división entre 1-x desfai a multiplicación por 1-x.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Divide a\left(x^{2}-1\right) entre 1-x.

$$b=-a\left(x+1\right)$$