Resolver ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Factorizar

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Pasos da solución

Factoriza a.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Considera x^{2}+4x-12. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como x^{2}+px+qx-12. Para atopar p e q, configura un sistema para resolver.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Dado que pq é negativo, p e q teñen signos opostos. Dado que p+q é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

A solución é a parella que fornece a suma 4.

$$p=-2 q=6$$

Reescribe x^{2}+4x-12 como \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Factoriza x no primeiro e 6 no grupo segundo.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Factoriza o termo común x-2 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Calcular

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$