Resolver abx^2-5abx-24ab

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

Factorizar

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Pasos da solución

Factoriza ab.

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

Considera x^{2}-5x-24. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como x^{2}+px+qx-24. Para atopar p e q, configura un sistema para resolver.

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

Dado que pq é negativo, p e q teñen signos opostos. Dado que p+q é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

A solución é a parella que fornece a suma -5.

$$p=-8 q=3$$

Reescribe x^{2}-5x-24 como \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

Factoriza x no primeiro e 3 no grupo segundo.

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Factoriza o termo común x-8 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Calcular

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$