Resolver a_{n}=2n+1/n+2

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

Resolver n

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable n non pode ser igual a -2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por n+2.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a_{n} por n+2.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

Resta 2n en ambos lados.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

Resta 2a_{n} en ambos lados.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

Combina todos os termos que conteñan n.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

Divide ambos lados entre a_{n}-2.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

A división entre a_{n}-2 desfai a multiplicación por a_{n}-2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

A variable n non pode ser igual que -2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

Resolver a_n

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$