Resolver a^4-81

$$a ^ { 4 } - 81$$

Factorizar

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Pasos da solución

Reescribe a^{4}-81 como \left(a^{2}\right)^{2}-9^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Considera a^{2}-9. Reescribe a^{2}-9 como a^{2}-3^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa. O polinomio a^{2}+9 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Calcular

$$a^{4}-81$$