Resolver a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

Factorizar

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Pasos da solución

Facer o agrupamento a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right), factorizar a^{2} no primeiro grupo e -4 no segundo grupo.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

Factoriza o termo común a-3 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

Considera a^{2}-4. Reescribe a^{2}-4 como a^{2}-2^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Calcular

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$