Resolver a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2=

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

Factorizar

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

Pasos da solución

Facer o agrupamento a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right), factorizar m^{2} no primeiro grupo e -n^{2} no segundo grupo.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

Factoriza o termo común a^{2}-b^{2} mediante a propiedade distributiva.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

Considera a^{2}-b^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Considera m^{2}-n^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Calcular

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$